已知函数f（x）=x
3+ax
2-2x+5．
（1）若函数f（x）在（
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得f（x）在（
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
考点分析：
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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
，各种类型家庭的n如下表所示：
| 庭类型 | 贫困 | 温饱 | 小康 | 富裕 | 最富裕 |
| n | n＞60% | 50%＜n≤60% | 40%＜n≤50% | 30%＜n≤40% | n≤30% |
根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．
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已知各项均为正数的等差数列{a
n}，其前n项和S
n满足10S
n=a
n2+5a
n+6；等比数列{b
n}满足b
1=a
1，b
2=a
3，b
3=a
15；数列{c
n}满足c
n=a
nb
n．
（1）求数列{b
n}的通项公式；
（2）求数列{c
n}的前n项和T
n．
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已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x
2+9y
2=36有相同的焦点．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．
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已知向量
=（3sin α，cos α），
=（2sin α，5sin α-4cos α），α∈
，且
．
（1）求tan α的值；
（2）求cos
的值．
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已知函数f（x）=x
2+2x，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）解不等式g（x）≥f（x）-|x|-1．
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