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满分5
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高中数学试题
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已知tanα=2，则= ．
已知tanα=2，则
=
．
先利用诱导公式对原式进行化简，再把分子分母同时除以cosα，把tanα的值代入即可求得答案． 【解析】 ===3 故答案为3
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考点分析：
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设复数z满足（z+i）（1+i）=1-i（i是虚数单位），则复数z的模|z|=
．
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已知函数f（x）=x
3
+ax
2
-2x+5．
（1）若函数f（x）在（
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
（2）是否存在正整数a，使得f（x）在（
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
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国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：
，各种类型家庭的n如下表所示：
庭类型
贫困
温饱
小康
富裕
最富裕
n
n＞60%
50%＜n≤60%
40%＜n≤50%
30%＜n≤40%
n≤30%
根据某市城区家庭抽样调查统计，2003年初至2007年底期间，每户家庭消费支出总额每年平均增加720元，其中食品消费支出总额每年平均增加120元．
（1）若2002年底该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额9600元，问2007年底能否达到富裕？请说明理由．
（2）若2007年比2002年的消费支出总额增加36%，其中食品消费支出总额增加12%，问从哪一年底起能达到富裕？请说明理由．
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已知各项均为正数的等差数列{a
n
}，其前n项和S
n
满足10S
n
=a
n
2
+5a
n
+6；等比数列{b
n
}满足b
1
=a
1
，b
2
=a
3
，b
3
=a
15
；数列{c
n
}满足c
n
=a
n
b
n
．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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已知双曲线过点（3，-2），且与椭圆4x
2
+9y
2
=36有相同的焦点．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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= ．
，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
，
）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由．
，各种类型家庭的n如下表所示：