已知数列{a
n}的通项公式为a
n=2+
(n∈N
*).
(1)求数列{a
n}的最大项;
(2)设b
n=
,试确定实常数p,使得{b
n}为等比数列;
(3)设m,n,p∈N
*,m<n<p,问:数列{a
n}中是否存在三项a
m,a
n,a
p,使数列a
m,a
n,a
p是等差数列?如果存在,求出这三项;如果不存在,说明理由.
考点分析:
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设圆C
1:x
2+y
2-10x-6y+32=0,动圆C
2:x
2+y
2-2ax-2(8-a)y+4a+12=0,
(Ⅰ)求证:圆C
1、圆C
2相交于两个定点;
(Ⅱ)设点P是椭圆
上的点,过点P作圆C
1的一条切线,切点为T
1,过点P作圆C
2的一条切线,切点为T
2,问:是否存在点P,使无穷多个圆C
2,满足PT
1=PT
2?如果存在,求出所有这样的点P;如果不存在,说明理由.
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2010年上海世博会组委会为保证游客参观的顺利进行,对每天在各时间段进入园区和离开园区的人数(以百人为计数单位)作了一个模拟预测.为了方便起见,以10分钟为一个计算单位,上午9点10分作为第一个计数人数的时间,即n=1;9点20分作为第二个计数人数的时间,即n=2;依此类推…,把一天内从上午9点到晚上24点分成了90个计数单位.第n个时刻进入园区的人数f(n)和时间n(n∈N
*)满足以下关系:
,n∈N
*第n个时刻离开园区的人数g(n)和时间n(n∈N
*)满足以下关系:
,n∈N
*.
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,设∠APB=α,∠APC=β,α,β均为锐角.
(1)求β;
(2)求向量
的数量积
的值.
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已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)<1,则不等式f(x
2)<x
2+1解集
.
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