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若集合,则M∩N=( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.[1,+∞) ...
若集合
,则M∩N=( )
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
考点分析:
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选修4-5:不等式选讲
已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,求x
2+y
2+z
2的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点,沿x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,直线l的参数方程是
(t为参数),M、N分别为曲线C、直线l上的动点,求|MN|的最小值.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
如图,矩形OABC的顶点O(0,0)、A(-2,0)、B(-2,-1)、C(0,-1).将矩形OABC绕坐标原点O旋转得到矩形OA
1B
1C
1;再将矩形OA
1B
1C
1沿x轴正方向作切变变换,得到平行四边形OA
1B
2C
2,且点C
2的坐标为(
,1).求将矩形OABC变为平行四边形OA
1B
2C
2的线性变换对应的矩阵.
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已知函数
的图象过坐标原点O,且在点(-1,f(-1))处的切线的斜率是-5.
(Ⅰ)求实数b,c的值;
(Ⅱ)求f(x)在区间[-1,2]上的最大值;
(Ⅲ)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P、Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?说明理由.
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已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点
,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F
1(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)命题:“过椭圆
的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则
为定值,且定值是
”.命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F、M两点间距离的比值.试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明).
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