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满分5
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高中数学试题
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如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,. (1)求AB的值; (2)求sin(...
如图,在△ABC中,AC=2,BC=1,
.
(1)求AB的值;
(2)求sin(2A+C)的值.
(1)利用余弦定理把AC=2,BC=1,.即可求得AB. (2)由cosC求得sinC,在由正弦定理求得sinA,进而根据同角三角函数的基本关系求得cosA,用倍角公式求得sin2A和cos2A,进而利用两角和公式求得答案. 【解析】 (1)由余弦定理,AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=. 那么, (2)【解析】 由,且0<C<π, 得.由正弦定理,, 解得. 所以,. 由倍角公式, 且, 故.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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