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命题“若a>b,则a2>b2”的否命题是( ) A.若a>b,则a2<b2 B....
命题“若a>b,则a2>b2”的否命题是( )
A.若a>b,则a2<b2
B.若a>b,则a2≤b2
C.若a<b,则a2<b2
D.若a≤b,则a2≤b2
考点分析:
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已知集合A={x|x>1},a=
,则下列关系中正确的是( )
A.a⊆A
B.a∉A
C.{a}∈A
D.{a}⊆A
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设A,B分别为椭圆
的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内.
(此题不要求在答题卡上画图)
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设函数f(x)=2x
3-3(a-1)x
2+1,其中a≥1.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
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数列{a
n}的前n项和记为S
n,a
1=1,a
n+1=2S
n+1(n≥1).
(1)求证{a
n}是等比数列,并求{a
n}的通项公式;
(2)等差数列{b
n}的各项为正,其前n项和为T
n,且T
3=15,又a
1+b
1,a
2+b
2,a
3+b
3成等比数列,求T
n.
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如图,在正四棱柱 ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=1,
,E为BB
1上使B
1E=1的点.平面AEC
1交DD
1于F,交A
1D
1的延长线于G.求:
(Ⅰ)异面直线AD与C
1G所成的角的大小;
(Ⅱ)二面角A-C
1G-A
1的正切值.
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