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满分5
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高中数学试题
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双曲线的渐近线方程为( ) A.y= B.y= C.y= D.
双曲线
的渐近线方程为( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.
先确定双曲线焦点位置,在y轴上,故其渐近线方程为y=±x,再根据双曲线标准方程及其几何意义确定a、b的值代入即可 【解析】 ∵双曲线的焦点在y轴上,a=2,b=, ∴双曲线的渐近线方程为y=±x= 故选A
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考点分析:
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命题“若a>b,则a
2
>b
2
”的否命题是( )
A.若a>b,则a
2
<b
2
B.若a>b,则a
2
≤b
2
C.若a<b,则a
2
<b
2
D.若a≤b,则a
2
≤b
2
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已知集合A={x|x>1},a=
,则下列关系中正确的是( )
A.a⊆A
B.a∉A
C.{a}∈A
D.{a}⊆A
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设A,B分别为椭圆
的左、右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且x=4为它的右准线.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设P为右准线上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP,BP分别与椭圆相交于异于A,B的点M、N,证明点B在以MN为直径的圆内.
(此题不要求在答题卡上画图)
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设函数f(x)=2x
3
-3(a-1)x
2
+1,其中a≥1.
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)讨论f(x)的极值.
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=1,a
n+1
=2S
n
+1(n≥1).
(1)求证{a
n
}是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)等差数列{b
n
}的各项为正,其前n项和为T
n
,且T
3
=15,又a
1
+b
1
,a
2
+b
2
,a
3
+b
3
成等比数列,求T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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