Question

已知数列{a_n}为等差数列，且a₃=7，a₇=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足a_n=log₃b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（1）利用等差数列的通项公式，由a3=7，a7=15．知，得到a1=3，d=2．由此能求出{an}的通项公式．
（2）由an=log3bn，得．因为，所以{bn}是首项为b1=33=27，公比为9的等比数列，由此能求出数列{bn}的前n项和Tn．
（1）【解析】
设an=a1+（n-1）d，
则，
解得a1=3，d=2．
所以{an}的通项公式为an=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）【解析】
依题意得．
因为，
所以{bn}是首项为b1=33=27，公比为9的等比数列，
所以{bn}的前n项和．