已知函数，（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调区间；（3）...

已知函数

，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求f（x）图象的对称轴，对称中心．

（1）用二倍角公式和两角和公式对函数解析式进行化简，进而根据T=求得最小正周期．（2）由正弦函数的性质可知时，函数单调增，函数单调减．进而求得x的范围，确定函数的单调递增和递减区间．（3）由正弦函数的对称性可知，利用求得函数的对称轴，由求得对称中心．【解析】（1） = = T=π；（2）由，可得单调增区间，（k∈z），由，可得单减区间；（3）由得对称轴为由得对称中心为．

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考点分析：

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