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将写有1,2,3,4,5的5张卡片分别放入标有1,2,3,4,5的5个盒子内,每个盒子里放且只放1张卡片,那么2号卡片不在2号盒内且4号卡片不在4号盒内的放法数等于( )
A.42
B.72
C.78
D.120
先将所有卡片进行排列就有A55,去掉不合题意的有三种情况:2放入2号盒子且4放入4号盒子有A33,2放入2号盒子但4不放入4号盒子有3A33,2不放入2号盒子但4放入4号盒子有3A33,减去不合题意的得到结果. 【解析】 先将所有卡片进行排列就有A55=120 去掉不合题意的有3种情况: ①2放入2号盒子且4放入4号盒子有A33=6 ②2放入2号盒子但4不放入4号盒子有3A33=18 ③2不放入2号盒子但4放入4号盒子有3A33=18 ∴总共合题意的有120-6-18-18=78 故选C.
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考点分析:
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