右表是某班英语及数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分1至5个档次.如:表中所示英语成绩为4分,数学成绩为2分的学生有5人.现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n.
n m | 数 学 |
5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
英 语 | 5 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
4 | 1 | | 7 | 5 | 1 |
3 | 2 | 1 | | 9 | 3 |
2 | 1 | b | 6 | | a |
1 | | | 1 | 1 | 3 |
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的数学期望;
(4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值.
考点分析:
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△A
1OB
1,△A
2B
1B
2,△A
3B
2B
3,…,△A
nB
n-1B
n均为等腰直角三角形,已知它们的直角顶点A
1,A
2,A
3,…,A
n在曲线xy=1(x>0)上,B
1,B
2,B
3,…,B
n在x轴上(如图),
(1)求斜边OB
1,B
1B
2,B
2B
3的长;
(2)求数列OB
1,B
1B
2,B
2B
3,…,B
n-1B
n的通项公式.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=
,点E,点F分别是PC,AP的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;
(2)求异面直线AE与BF所成的角;
(3)求二面角A-BE-F的平面角.
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在下面4个平面图形中,是右面正四面体(侧棱和底面边长相等的正三棱锥)的展开图的序号有
.(把你认为正确的序号都填上)
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已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+2)=
,若f(-1)=2,则f(2009)=
.
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