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设全集U=R,,B={x|x2-3x-4≤0},则(CUA)∩B等于( ) A....
设全集U=R,
,B={x|x
2-3x-4≤0},则(C
UA)∩B等于( )
A.[-4,-2]
B.[-1,3]
C.[3,4]
D.(3,4]
考点分析:
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已知常数a>0,n为正整数,f
n(x)=x
n-(x+a)
n(x>0)是关于x的函数.
(1)判定函数f
n(x)的单调性,并证明你的结论;
(2)对任意n≥a,证明f′
n+1(n+1)<(n+1)f
n′(n)
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设双曲线
的右顶点为A,P是双曲线上异于顶点的一个动点,从A引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP分别交于Q和R两点.(如图)
(1)证明:无论P点在什么位置,总有
;
(2)若以OP为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积,求双曲线离心率的取值范围.
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右表是某班英语及数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分1至5个档次.如:表中所示英语成绩为4分,数学成绩为2分的学生有5人.现设该班任意一位学生的英语成绩为m,数学成绩为n.
n m | 数 学 |
5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
英 语 | 5 | 1 | 3 | 1 | | 1 |
4 | 1 | | 7 | 5 | 1 |
3 | 2 | 1 | | 9 | 3 |
2 | 1 | b | 6 | | a |
1 | | | 1 | 1 | 3 |
(1)求m=4,n=3的概率;
(2)求在m≥3的条件下,n=3的概率;
(3)求a+b的值,并求m的数学期望;
(4)若m=2与n=4是相互独立的,求a,b的值.
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△A
1OB
1,△A
2B
1B
2,△A
3B
2B
3,…,△A
nB
n-1B
n均为等腰直角三角形,已知它们的直角顶点A
1,A
2,A
3,…,A
n在曲线xy=1(x>0)上,B
1,B
2,B
3,…,B
n在x轴上(如图),
(1)求斜边OB
1,B
1B
2,B
2B
3的长;
(2)求数列OB
1,B
1B
2,B
2B
3,…,B
n-1B
n的通项公式.
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=
,点E,点F分别是PC,AP的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;
(2)求异面直线AE与BF所成的角;
(3)求二面角A-BE-F的平面角.
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