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设方程2x•|log2x|=1的两根为x1,x2(x1<x2),则( ) A.x...

设方程2x•|log2x|=1的两根为x1,x2(x1<x2),则( )
A.x1<0,x2>0
B.0<x1<1,x2>2
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1
在同一坐标系中同时坐出函数y=x与y=|log2x|的图象,利用图象法判断A,B的真假,构造方程利用对数的运算性质结合指数函数的单调性,判断C,D的真假,可得答案. 【解析】 若2x•|log2x|=1 即x=|log2x| 在同一坐标系中同时坐出函数y=x与y=|log2x|的图象如下图所示 由图象可得<x1<1<x2< 故答案A,B错误 且…①,…② ①-②得>0 故0<x1x2<1 故选D
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考点分析:
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