设函数f(x)=|x+1|+|ax+1|,已知f(-1)=f(1),且
(a∈R,且a≠0),函数g(x)=ax
3+bx
2+cx(b∈R,c为正整数)有两个不同的极值点,且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上.
(1)试求a、b的值;
(2)若x≥0时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值.
考点分析:
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如图,已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,
,AA
1=2,三棱锥P-ABC中,P∈平面AB
1B
1B,且
.
(1)求证:PA∥平面A
1BC
1;
(2)求二面角P-AC-C
1的大小;
(3)求点P到平面BCC
1B
1的距离.
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已知点R(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足
,
.
(Ⅰ)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)设A(x
1,y
1)、B(x
2,y
2)为轨迹C上两点,且x
1>1,y
1>0,N(1,0),求实数λ,使
,且
.
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n是函数f(x)的值域中的元素个数,数列{a
n}的前n项和为S
n,则满足a
nS
n<500的最大正整数n=
.
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若直线ax+2by-2=0(a,b>0)始终平分圆x
2+y
2-4x-2y-8=0的周长,则
的最小值为
.
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