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集合A={x||x+1|≤2,x∈Z},B={y|y=x3,-1≤x≤1},则A...

集合A={x||x+1|≤2,x∈Z},B={y|y=x3,-1≤x≤1},则A∩B=( )
A.(-∞,1]
B.[-1,1]
C.∅
D.{-1,0,1}
求出集合A中绝对值不等式的解集,并在解集中找出所有的整数解.进而确定出集合A,由自变量x的范围,求出函数y=x3的值域,确定出集合B,找出两集合A与B的公共元素,即可求出两集合的交集. 【解析】 由集合A中的不等式|x+1|≤2, 变形得:-2≤x+1≤2, 解得:-3≤x≤1,又x∈Z, ∴x=-3,-2,-1,0,1, ∴集合A={-3,-2,-1,0,1}, 由集合B中的函数y=x3,-1≤x≤1, 得到-1≤y≤1, ∴集合B=[-1,1], 则A∩B={-1,0,1}. 故选D
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考点分析:
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B.-3-i
C.3+i
D.3-i
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