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高中数学试题
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已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛...
已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
平均数可直接计算得到，方差是表明分布情况的量，在茎叶图中，单峰的分布较集中，方差较小．方差也可直接计算． 【解析】 由茎叶图可知甲的分布比较集中，方差较小，故， 又由甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图， 得出甲、乙两人在这十场比赛中得分分别为： 甲：15，24，25，31，36，37，39，44，49，50； 乙：13，14，16，18，23，26，28，33，38，51． ∴=36； =26． ∴， 故选D．
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考点分析：
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集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x
3
，-1≤x≤1}，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．{-1，0，1}
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若z是复数，且（3+z）i=1（i为虚数单位），则z的值为（ ）
A．-3+i
B．-3-i
C．3+i
D．3-i
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已知数列{a
n
}满足8a
n+1
=m+a
n
2
，n∈N
*
，a
1
=1，m为正数．
（1）若a
n+1
＞a
n
对n∈N
*
恒成立，求m的取值范围；
（2）是否存在m，使得对任意正整数n都有
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且
（a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax
3
+bx
2
+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
（1）试求a、b的值；
（2）若x≥0时，函数g（x）的图象恒在函数f（x）图象的下方，求正整数c的值．
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如图，已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，
，AA
1
=2，三棱锥P-ABC中，P∈平面AB
1
B
1
B，且
．
（1）求证：PA∥平面A
1
BC
1
；
（2）求二面角P-AC-C
1
的大小；
（3）求点P到平面BCC
1
B
1
的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
（a∈R，且a≠0），函数g（x）=ax3+bx2+cx（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上．
，AA1=2，三棱锥P-ABC中，P∈平面AB1B1B，且
．
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