Question

国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω的最小值=    ．

Answer

通过三角函数的最大值，利用最高油价80美元，求出A，通过当t=150（天）时达到最低油价，求出ω．
【解析】
因为国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，最高油价80美元，所以80=Asin（ωπt+）+60，因为sin（ωπt+）≤1，所以A=20，
当t=150（天）时达到最低油价，即sin（150ωπ+）=-1，
此时150ωπ+=2kπ-，k∈Z，
因为ω＞0，所以令k=1，150ωπ+=2π-，
解得ω=．
故答案为：．