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如果双曲线x2-my2=1(m<1)上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形面积为...

如果双曲线x2-my2=1(m<1)上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形面积为1,则此三角形的形状为( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
先根据双曲线方程确定几何量,再利用三角形的面积公式及余弦定理,可建立方程,利用同角三角函数的平方关系,可用m表示cosα,利用m<1,即可求解. 【解析】 双曲线x2-my2=1(m<1)中, 不妨设|PF2|=x,|PF1|=x+2,∠F1PF2=α 则=2x(x+2)- ∵三角形的面积为1, ∴ ∴ ∵ ∴ ∵cos2α+sin2α=1 ∴ ∴ ∵m<1 ∴cosα<0 ∴α为钝角 故三角形为钝角三角形 故选C.
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