Question

在宽为8米的教室前面有一个长为5米的黑板，距离黑板1米，间隔1米的学生P_i，i=1，2，…，9，如图，当视角∠AP_iB小于45°时，该学生处在教室黑板盲区，此类学生是    ．

Answer

利用几何性质直接判断P1，P9学生处在教室黑板盲区，通过余弦定理求出∠AP2B的大小，利用对称性判断P8是否是盲区．
【解析】
如图连接AP1，BP1，AP2，BP2，
由图象可知∠AP1P2＜45°，所以P1，P9学生处在教室黑板盲区，
AP2==，BP2==，
由余弦定理可知，cos∠AP2B==，
∵，∴60°＞∠AP2B＞45°，
由对称性可知∠AP8B＞45°，
其它位置显然不是盲区，
在教室黑板盲区位置，此类学生是 P1，P9
故答案为：P1，P9．