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函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x+1,则...

函数y=f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=x+1,则在x∈(1,2)时f(x)=( )
A.-x-3
B.3-
C.1-
D.x+1
先设x∈(1,2),根据周期性和奇偶性将x转化到(0,1),代入函数解析式,然后根据性质化简求出解析式即可. 【解析】 设x∈(1,2),则-x∈(-2,-1),2-x∈(0,1) ∴f(2-x)=2-x+1=3-x 函数y=f(x)是以2为周期的偶函数 ∴f(x+2)=f(x),f(-x)=f(x) 则f(2-x)=f(-x)=f(x)=3-x 故选B
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考点分析:
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A.23
B.21
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