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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,a...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是( )
A.(2,-4)
B.(-manfen5.com 满分网,-1)
C.(-manfen5.com 满分网,-manfen5.com 满分网
D.(-1,-1)
根据所给的等差数列的前几项的和,得到这个数列的首项和公差,写出数列的通项,写出要用的两个点的坐标,做出直线的斜率,观察所给的四个选项找到纵标是横标的四倍的选项. 【解析】 ∵等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55, ∴a1+a2=10,a3=11, ∴a1=3,d=4, ∴an=4n-1 an+2=4n+7, ∴P(n,4n-1),Q(n+2,4n+7) ∴直线PQ的斜率是=4, 在四个选项中可以作为这条直线的方向向量的是(-) 故选C.
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考点分析:
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