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过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，且...

过抛物线y2=8（x+2）的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，且|AF|＞|BF|，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则△BCF的面积是（ ）
A．16
B．8
C．64
D．32
由题意可得抛物线y2=8（x+2）的焦点F（0，0）即为原点O，所作直线AB的方程为y=x，联立方程可得x2-8x-16=0，由AF＞BF可得从而可求A，B，C 的坐标，进而可求三角形的面积 【解析】 由题意可得抛物线y2=8（x+2）的焦点F（0，0）即为原点O ∴所作直线AB的方程为y=x 联立方程可得x2-8x-16=0 由AF＞BF可得xA＞xB ∴， 即B（，4-4），C（4+4，-4-4），A（4+4，4+4） ∴KOC=-1，KOB=1，即OC⊥OB 则S△FBC=S△OBC===16 故选A
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考点分析：
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B．内心
C．垂心
D．重心
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A．[2，5]
B．[1，+∞）
C．[2，10]
D．[2，13]
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