Question

已知{a_n}是递减的等差数列，若a₄•a₆=775，a₂+a₈=56，则前    项和最大．

Answer

根据等差数列的性质可得 a4•a6=775，a4 +a6 =56，求出a4 和 a6 的值，即可得到公差d的值，进而得到
通项公式 an=43-3n，由题意知所有的正项的和最大，由an≥0 可得n≤，故前14项的和最大．
【解析】
根据等差数列的性质可得 a4•a6=775，a4 +a6 =56，∴a4 =31，a6=25．
∴公差d==-3，∴an=31+（n-4）d=43-3n．
由an≥0 可得n≤，故前14项的和最大，
故答案为：14．