已知，，若的夹角为锐角，则实数t的取值范围为．

已知

，

，若

的夹角为锐角，则实数t的取值范围为．

两个向量在不共线的条件下，夹角为锐角的充要条件是它们的数量积大于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数t的取值范围．【解析】由题意，可得 •=-2×t+1×2＞0，且-2×2-1×t≠0， ∴t＜1，且 t≠-4，故实数t的取值范围为（-∞，-4）∪（-4，1）故答案为：（-∞，-4）∪（-4，1）．

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考点分析：

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