Question

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）的图象如图所示，f（）=-，则f（0）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

Answer

求出函数的周期，确定ω的值，利用f（）=-，得Asinφ=-，利用f（）=0，求出（Acosφ+Asinφ）=0，然后求f（0）．
【解析】
由题意可知，此函数的周期T=2（π-π）=，
故=，∴ω=3，f（x）=Acos（3x+φ）．
f（）=Acos（+φ）=Asinφ=-．
又由题图可知f（）=Acos（3×+φ）=Acos（φ-π）
=（Acosφ+Asinφ）=0，
∴f（0）=Acosφ=．
故选C．