已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且，•=8．（1...

已知△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A是锐角，且 manfen5.com 满分网

，

•

=8．
（1）求bc的值；（2）求a的最小值．

（1）利用二倍角的正弦函数公式化简，得到sinA的值，由A为锐角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosA的值，由•=8及cosA的值，利用平面向量的数量积的运算法则即可求出bc的值；（2）由余弦定理表示出a2，把第一问求出的bc的值及cosA的值代入，利用基本不等式即可求出a的最小值．【解析】（1）由，可得，因为A是锐角，所以，（3分） ∵•=8，即•=bc•cosA=8， ∴bc=10；（6分）（2）由bc=10，cosA=，根据余弦定理可得： a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-16≥2bc-16=4，当且仅当时取等号．所以a的最小值为2．（12分）

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考点分析：

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