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等比数列{an}的公比为q,则“a1>0,且q>1”是“对于任意正自然数n,都有...
等比数列{an}的公比为q,则“a1>0,且q>1”是“对于任意正自然数n,都有an+1>an”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
考点分析:
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已知f(x)定义域为R,满足:
①f(1)=1>f(-1);
②对任意实数x,y,有f(y-x+1)=f(x)f(y)+f(x-1)f(y-1).
(Ⅰ)求f(0),f(3)的值;
(Ⅱ)求
的值;
(Ⅲ)是否存在常数A,B,使得不等式|f(x)+f(2-x)+Ax+B|≤2对一切实数x成立.如果存在,求出常数A,B的值;如果不存在,请说明理由.
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已知抛物线C:y
2=x,过定点A(x
,0)
,作直线l交抛物线于P,Q(点P在第一象限).
(Ⅰ)当点A是抛物线C的焦点,且弦长|PQ|=2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)设点Q关于x轴的对称点为M,直线PM交x轴于点B,且BP⊥BQ.求证:点B的坐标是(-x
,0)并求点B到直线l的距离d的取值范围.
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已知:函数
(其中常数a<0).
(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间;
(Ⅱ)若存在实数x∈(a,0],使得不等式
成立,求a的取值范围.
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