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满分5
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高中数学试题
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在复平面内，复数对应的点与原点的距离是（ ） A．1 B． C．2 D．
在复平面内，复数
对应的点与原点的距离是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
化简即得． 【解析】 =1-i 则1+i对应的点为（1，1），到原点的距离为． 故选B．
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考点分析：
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设全集为R，集合
，则∁
R
A=（ ）
A．{x|0≤x＜1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|x≥1或x＜0}
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已知函数f（x）=-x
3
+ax
2
-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
．
（1）求a；
（2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．
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已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且
，求实数m的值．
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已知数列{a
n
}，{b
n
}满足
，且对任意m，n∈N
*
，有a
m+n
=a
m
•a
n
，b
m+n
=b
m
+b
n
．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
；
（3）若数列{c
n
}满足
，试求{c
n
}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N
*
，c
n
≤c
M
恒成立．
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如图，正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4，动点P在棱A
1
B
1
上，
（Ⅰ）求证：PD⊥AD
1
；
（Ⅱ）当A
1
P=
A
1
B
1
时，求CP与平面D
1
DCC
1
所成角的正弦值；
（Ⅲ）当A
1
P=
A
1
B
1
时，求点C到平面D
1
DP的距离．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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对应的点与原点的距离是（ ）
．
，且对任意m，n∈N*，有am+n=am•an，bm+n=bm+bn．
，试求{cn}的通项公式并判断：是否存在正整数M，使得对任意n∈N*，cn≤cM恒成立．
A1B1时，求CP与平面D1DCC1所成角的正弦值；
A1B1时，求点C到平面D1DP的距离．
查看答案
，则∁RA=（ ）
的离心率为
，右准线方程为
．
，求实数m的值．