Question

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：f₁（x）=sinx+cosx，，f₃（x）=sinx，则（ ）
A．f₁（x），f₂（x），f₃（x）为“同形”函数
B．f₁（x），f₂（x）为“同形”函数，且它们与f₃（x）不为“同形”函数
C．f₁（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₂（x）不为“同形”函数
D．f₂（x），f₃（x）为“同形”函数，且它们与f₁（x）不为“同形”函数

Answer

由辅助角公式，我们可将函数f1（x）=sinx+cosx的解析式化为正弦型函数的形式，结合正弦函数的图象和性质，我们判断三个函数中的ω值，根据ω值相等，函数同形，ω不相等，函数不同形，即可得到答案．
【解析】
∵f1（x）=sinx+cosx=sin（x+）
，
f3（x）=sinx，
则f1（x），f2（x）为“同形”函数，且它们与f3（x）不为“同形”函数
故选B