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满分5
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高中数学试题
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如果复数(其中i为虚数单位)的虚部等于( ) A.3 B.6 C.-3 D.2
如果复数
(其中i为虚数单位)的虚部等于( )
A.3
B.6
C.-3
D.2
利用两个复数代数形式的除法,两个复数相除,分子和分母同时乘以分母的共轭复数,虚数单位i的幂运算性质,化简复数为 1-3i,再由复数的虚部的定义求得结果. 【解析】 复数===1-3i,∴复数(其中i为虚数单位)的虚部等于-3. 故选C.
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考点分析:
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已知集合D={(x
1
,x
2
)|x
1
>0,x
2
>0,x
1
+x
2
=k}(其中k为正常数).
(1)设u=x
1
x
2
,求u的取值范围;
(2)求证:当k≥1时不等式
对任意(x
1
,x
2
)∈D恒成立;
(3)求使不等式
对任意(x
1
,x
2
)∈D恒成立的k
2
的范围.
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已知“接龙等差”数列a
1
,a
2
,…,a
10
,a
11
,…,a
20
,a
21
,…,a
30
,a
31
,…构成如下:a
1
=1,a
1
,a
2
,…,a
10
是公差为1的等差数列;a
10
,a
11
,…,a
20
是公差为d的等差数列;a
20
,a
21
,…,a
30
是公差为d
2
的等差数列;…;a
10n
,a
10n+1
,a
10n+2
,…,a
10n+10
是公差为d
n
的等差数列(n∈N
*
);其中d≠0.
(1)若a
20
=80,求d;
(2)设b
n
=a
10n
.求b
n
;
(3)当d>-1时,证明对所有奇数n总有b
n
>5.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠ACB=90°,AC=2,BC=BB
1
=1,D是棱A
1
C
1
的中点.
(1)设平面BB
1
D与棱AC交于点E,确定点E的位置并给出理由;
(2)求直线AB与平面BB
1
D所成角的大小;
(3)求二面角B-AD-B
1
的大小.
查看答案
已知双曲线
的左右两个焦点分别为F
1
,F
2
.过右焦点F
2
且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交,其中一个交点为
.
(1)求双曲线C的方程;(2)设双曲线C的虚轴一个端点为B(0,-b),求△F
1
BM的面积.
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,cos2A=cos(B+C),
.求角A及边b,c的大小.
查看答案
试题属性
题型:选择题
难度:中等
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