Question

下列命题正确的是（ ）
A．函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增
B．函数y=tanx的图象是关于直线成轴对称的图形
C．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π
D．函数的图象是关于点成中心对称的图形

Answer

对于A利用正弦函数的单调性，判断正误即可；
对于B，利用正切函数的性质判断即可；
对于C，通过化简以及二倍角公式直接求出函数的周期即可判断正误；
对于D，代入x=，函数的值是否为0，即可判断正误．
【解析】
A、函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增，显然不正确，函数有增有减；
B、函数y=tanx的图象是关于直线成轴对称的图形，不正确，正切函数没有对称轴；
C、函数y=cos4x-sin4x=cos2x，它的最小正周期为π，不是2π．
D、函数=，所以函数的图象是关于点成中心对称的图形，正确．
故选D．