（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直...

（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若 DA=2，CD：DP=1：2，则AB= ．

由已知中，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若 DA=2，CD：DP=1：2，我们易根据切线的性质及勾股定理，求出PC长及PA长，进而由切割线定理求出PB后，即可得到AB的长．【解析】 ∵DA、DC均为过圆外一点D的切线 ∴DA=DC=2 又∵CD：DP=1：2， ∴DP=4，故有CP=6 在直角三角形DAP中，PA==2 由线割线定理得PC2=PA•PB 解得PB=6 则AB=PB-PA=4 故答案为：4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等