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满分5
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高中数学试题
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已知圆的焦点,G为圆的圆心,则|GF|等于( ) A.6 B.4 C.2 D.0...
已知圆
的焦点,G为圆的圆心,则|GF|等于( )
A.6
B.4
C.2
D.0
由题意将圆C先化为一般方程坐标,然后再计算出圆心,然后再求出抛物线的焦点,最后再计算|GF|. 【解析】 ∵x=-3+2sinθ,y=2cosθ, ∴x+3=2sinθ,y=2cosθ,将方程两边平方再相加, ∴(x+3)2+y2=4,∴G(-3,0), ∵F为抛物线y2=-4x的焦点, ∴F(-1,0), ∴|GF|==2, 故选C.
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考点分析:
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在(1+x)
n
(n∈N
*
)二项展开式中只有x
6
的系数最大,则n等于( )
A.13
B.12
C.11
D.10
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已知集合M={0,x},N={1,2},若M∩N={2},则M∪N为( )
A.{0,2}
B.{1,2}
C.{0,1}
D.{0,1,2}
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足:
(1)a
1
<0,b
1
>0;
(2)当
时a
k
=a
k-1
,
;当
时,
,b
k
=b
k-1
(k≥2,k∈N
*
).
(Ⅰ)如果a
1
=-3,b
1
=7,试求a
2
,b
2
,a
3
,b
3
;
(Ⅱ)证明:数列{b
n
-a
n
}是一个等比数列;
(Ⅲ)设n(n≥2)是满足b
1
>b
2
>b
3
>…>b
n
的最大整数,证明
.
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设x
1
、x
2
(x
1
≠x
2
)是函数f(x)=ax
3
+bx
2
-a
2
x(a>0)的两个极值点.
(I)若x
1
=-1,x
2
=2,求函数f(x)的解析式;
(II)若
,求b的最大值;
(III)设函数g(x)=f'(x)-a(x-x
1
),x∈(x
1
,x
2
),当x
2
=a时,求证:
.
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已知椭圆C
1
、抛物线C
2
的焦点均在x轴上,C
1
的中心和C
2
的顶点均为原点O,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
x
1
-
2
y
-4
(Ⅰ)求C
1
、C
2
的标准方程;
(Ⅱ)过点曲线的C
2
的焦点B的直线l与曲线C
1
交于M、N两点,与y轴交于E点,若
=λ
1
,
=λ
2
,求证:λ
1
+λ
2
为定值.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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