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设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|...

设F1,F2是双曲线manfen5.com 满分网的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则△PF1F2的面积等于( )
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C.24
D.48
先由双曲线的方程求出|F1F2|=10,再由3|PF1|=4|PF2|,求出|PF1|=8,|PF2|=6,由此能求出△PF1F2的面积. 【解析】 F1(-5,0),F2(5,0),|F1F2|=10, ∵3|PF1|=4|PF2|,∴设|PF2|=x,则, 由双曲线的性质知,解得x=6. ∴|PF1|=8,|PF2|=6, ∴∠F1PF2=90°, ∴△PF1F2的面积=. 故选C.
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