在直径是AB的半圆上有两点M，N，设AN与BM的交点是P．求证：AP•AN+BP•BM=AB
2．
考点分析：
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已知函数
的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．
（Ⅰ）求实数b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值；
（Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点
构成等边三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的对称点为A
1．
（ⅰ）求证：直线A
1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标；
（ⅱ）求△OA
1B面积的取值范围．
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如图，已知ABCD为平行四边形，∠A=60°，AF=2FB，AB=6，点E在CD上，EF∥BC，BD⊥AD，BD与EF相交于N．现将四边形ADEF沿EF折起，使点D在平面BCEF上的射影恰在直线BC上．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面BCEF；
（Ⅱ）求折后直线DN与直线BF所成角的余弦值；
（Ⅲ）求三棱锥N-ABF的体积．
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某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）画出这两组数据的茎叶图：
（2＞求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示＞：并说明哪个车间的产品较稳定．
（3）从甲中任取一个数据X （x≥100），从乙中任取一个数据y （y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．
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某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位：m），如示意图，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，请据此算出H的值；
（2）该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d（单位：m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度．若电视塔的实际高度为125m，试问d为多少时，α-β最大？
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