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（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数是（ ） A．-100 B．-80 C...

（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数是（ ）
A．-100
B．-80
C．80
D．100
可分别求得（2+x）6中x4项的系数C64•22与x3项的系数C63•23，继而可求（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数为C64•22-C63•23． 【解析】 设（2+x）6展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=C6r•26-r•xr， ∴（2+x）6中x4项的系数为C64•22=60，x3项的系数为C63•23=20×8=160， ∴（1-x）（2+x）6的展开式中x4的系数是C64•22-C63•23=-100， 故选A．
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