Question

若A，B，C，D，E，F六个元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有（ ）
A．72种
B．96种
C．120种
D．144种

Answer

把B，C看做一个整体，有2种方法；6个元素变成了5个，先在中间的3个位中选一个排上A，有A31=3种方法，其余的4个元素任意排，有A44种不同方法．根据分步计数原理求出所有不同的排法种数．
【解析】
由于B，C相邻，把B，C看做一个整体，有2种方法．这样，6个元素变成了5个．
先排A，由于A不排在两端，则A在中间的3个位子中，有A31=3种方法．
其余的4个元素任意排，有A44种不同方法，
故不同的排法有 2×3×A44=144种，
故选D．