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a<0且-1<b<0是a+ab<0的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C...

a<0且-1<b<0是a+ab<0的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
由-1<b<0,知1+b>0,由a<0,知a(1+b)=a+ab<0.故a<0且-1<b<0⇒a+ab<0;a+ab=a(1+b)<0⇒或,由此能求出结果. 【解析】 ∵-1<b<0, ∴1+b>0, ∵a<0, ∴a(1+b)=a+ab<0. ∴a<0且-1<b<0⇒a+ab<0; a+ab=a(1+b)<0⇒或, ∴a<0且-1<b<0是a+ab<0的充分不必要条件. 故选C.
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