Question

已知函数f（x）对应关系如表所示，数列{a_n}满足：a₁=3，a_n+1=f（a_n），则a₂₀₁₁=（ ）

A．3
B．2
C．1
D．不确定

Answer

根据递推关系式分别求出a1，a2，a3，a4，a5，a6再观察规律即可得解．
【解析】
∵a1=3，an+1=f（an）
∴a2=f（a1）=f（3）=1
∴a3=f（a2）=f（1）=3
∴a4=f（a3）=f（3）=1
∴a5=f（a4）=f（1）=3
∴a6=f（a5）=f（3）=1
∴数列{an}是以2为周期的数列
故a2011=a1005×2+1=a1=3
故答案选A