已知P为直线x+y-25=0任意一点，点Q为上任意一点，则|PQ|的最小值为．...

已知P为直线x+y-25=0任意一点，点Q为 manfen5.com 满分网

上任意一点，则|PQ|的最小值为．

设动点P（ρcosθ，ρsinθ），由点到直线的距离公式求出它到直线的距离d，再由及正弦函数的有界性求出答案．【解析】 ∵点Q为上任意一点，设动点Q（4cosθ，3sinθ）到直线x+y-25=0的距离等于 d===， ∵-5sin（θ+α）+25∈[20，30]， ∴d∈[，]， ∴d的最小值为=10．故答案为：10．

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考点分析：

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