Question

在△ABC中，AB⊥AC，AB=6，AC=4，D为AC的中点，点E在边AB上，且3AE=AB，BD与CE交于点G，则•=    ．

Answer

先DH∥AB交CE于H，利用三角形的相似得出BG=BD，从而可表示出，进而可得，利用向量的数量积公式即可求得．
【解析】
作DH∥AB交CE于H，则DH为△AEC的中位线
∵3AE=AB，AB=6，
∴AE=2，
∴DH=AE=1，
∵DH∥AB，∴，所以BG=BD
∵D为AC的中点，∴
∴
∴
∴=
∵AB⊥AC，AB=6，AC=4
∴，
∴=
∴
故答案为：