Question

随机地从甲乙两苗圃各抽取10株某种树苗，测量它们的株高（单位：cm），获得株高数据的茎叶图如图．
（1）根据茎叶图判断哪个苗圃的平均株高较高；
（2）现从乙苗圃株高不低于173cm的树苗中随机抽取两株，求株高为176cm的树苗被抽中的概率；
（3）从乙苗圃的10株树苗中随机抽取两株，记抽得株高不低于173cm的株树数为ξ，求ξ的期望．

Answer

（1）“茎是十位”，叶是个位，从图中分析出参与运算的数据，代入相应公式即可解答．
（2）设株高为176cm的树苗被抽中的事件为A，并且共10个基本事件，事件A含有4个基本事件，再根据公式求出答案即可．
（3）由题意可得：ξ可能取的值为：0，1，2，分别求出其发生的概率，进而求出其分布列即可得到ξ的期望．
【解析】
（1）由茎叶图可得：甲乙两苗圃株高集中于160与179之间都有8株，而乙苗圃株高集中于170与179之间有5株，并且叶的数据较大，因此乙苗圃的平均数高于甲苗圃．
（2）设株高为176cm的树苗被抽中的事件为A；
从乙苗圃10株树苗中抽两颗株高不低于173cm的树苗有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10个基本事件，
而事件A含有4个基本事件．
∴．
所以株高为176cm的树苗被抽中的概率为．
（3）由题意可得：ξ可能取的值为：0，1，2，
所以P（ξ=0）=，p（ξ=1）=，p（ξ=2）=，
则ξ的分布列为：
 ξ  0  1  2
 p      

所以ξ的期望Eξ==1．