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已知椭圆(0<b<2)与y轴交于A、B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面...

已知椭圆manfen5.com 满分网(0<b<2)与y轴交于A、B两点,点F为该椭圆的一个焦点,则△ABF面积的最大值为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
欲求△ABF面积的最大值,先利用椭圆的参数b,c表示出△ABF面积,利用椭圆的参数b,c间的关系消去一个参数,再结合基本不等式求其最大值即可. 【解析】 ∵已知椭圆(0<b<2) ∴a=2,c= 则△ABF面积S=AB×OF=2b×c =b 当且仅当b=取等号. 则△ABF面积的最大值为2 故选B.
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