Question

若函数y=f（x）+sinx在区间内单调递增，则f（x）可以是（ ）
A．sin（π-x）
B．cos（π-x）
C．
D．

Answer

分别把f（x）的解析式代入函数y=f（x）+sinx 进行化简，考查函数y区间内的单调性，从而得出结论．
【解析】
当f（x）=sin（π-x）=sinx，函数y=f（x）+sinx=2sinx，不满足在区间内单调递增，故A不正确．
当f（x）=cos（π-x）=-cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x-），满足在区间内单调递增，故B正确．
当f（x）=sin（-x）=cosx，函数y=f（x）+sinx=sin（x+ ），不满足在区间内单调递增，故C不正确．
当f（x）=cos（+x）=-sinx，函数y=f（x）+sinx=0，不满足在区间内单调递增，故D不正确．
 故选B．