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满分5
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高中数学试题
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已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为...
已知点A（-1，0）、B（1，3），向量
=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2
先用B的坐标减去A即得 的坐标，再利用两个向量垂直，数量积等于0求出实数k的值． 【解析】 ∵=（2，3），向量a=（2k-1，2），∵⊥，∴•=（2，3）•（2k-1，2）=2（2k-1）+6=0， ∴k=-1， 故选 B．
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考点分析：
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已知全集U和集合A，B如图所示，则（C
U
A）∩B=（ ）
A．{5，6}
B．{3，5，6}
C．{3}
D．{0，4，5，6，7，8}
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四边形ABCD是梯形，
•
=0，
与
共线，A，B是两个定点，其坐标分别为（-1，0），（1，0），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|．
（Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；
（Ⅱ）设直线BC与动点C的轨迹E的另一交点为P，过点B且垂直于BC的直线交动点C的轨迹E于M，N两点，求四边形CMPN面积的最小值．
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（Ⅰ）求f （0）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅲ）当
时，f （x）+2＜log
a
x恒成立，试求实数a的取值范围．
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在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD是正三角形，且与底面ABCD垂直，已知底面ABCD是面积为2
的菱形，∠ADC=60°，M是PB的中点．
（Ⅰ）求证PA⊥CD；
（Ⅱ）求二面角P-AB-D的度数；
（Ⅲ）求证平面PAB⊥平面CDM．
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设数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且2S
n
=2-b
n
，数列{a
n
}为等差数列，a
5
=14，a
7
=20．若c
n
=a
n
•b
n
，n=1，2，3，…．试判断c
n+1
与c
n
的大小，并证明你的结论．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2k-1，2），若
⊥
，则实数k的值为（ ）
•
=0，
与
共线，A，B是两个定点，其坐标分别为（-1，0），（1，0），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|．
时，f （x）+2＜logax恒成立，试求实数a的取值范围．
的菱形，∠ADC=60°，M是PB的中点．
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