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如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的底端,河两岸的地面上任意一...

如图,测量河对岸的塔形建筑AB,A为塔的顶端,B为塔的底端,河两岸的地面上任意一点与塔底端B处在同一海拔水平面上,现给你一架测角仪(可以测量仰角、俯角和视角),再给你一把尺子(可以测量地面上两点问距离),图中给出的是在一侧河岸地面C点测得仰角∠ACB=α,请设计一种测量塔形建筑高度AB的方法(其中测角仪支架高度忽略不计,计算结果可用测量数据所设字母表示).

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河的这岸选取一点D,测得CD=6,并测得∠BCD=γ,∠BDC=β,进而求得∠CBD,利用正弦定理求得BC,进而在Rt△ABC中,根据AB=BCtan∠ACB求得答案. 【解析】 在河的这岸选取一点D,测得CD=6,并测得∠BCD=γ,∠BDC=β, 在△BCD中,∠CBD=π-γ-β 由正弦定理得= ∴BC= 在Rt△ABC中,AB=BCtan∠ACB=
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考点分析:
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A.1
B.299
C.2100
D.24950
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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