Question

已知条件p：-2＜x＜10；条件q：（x-1）²-m²≤0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（ ）
A．[21，+∞）
B．[9，+∞）
C．[19，+∞）
D．（0，+∞）

Answer

由已知p：-2＜x＜10，我们可求出q对应的x的取值范围，再由p是q的充分而不必要条件，我们根据充要条件的集合法判断规则，可以构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．
【解析】
条件p：-2＜x＜10；
条件q：（x-1）2-m2≤0（m＞0），
∴1-m≤x≤1+m，
∵p是q的充分不必要条件，
∴1-m＜-2，
1+m＞10，
∴m＞9，
故选B．