在等差数列{an}中，若a3=2，则该数列的前5项的和为（） A．32 B．1...

在等差数列{a_n}中，若a₃=2，则该数列的前5项的和为（）
A．32
B．16
C．10
D．20

利用等差数列的前n项和公式表示出数列前5项的和，利用等差数列的性质化简，将a3的值代入即可求出值．【解析】因为a3=2，所以该数列的前5项的和S5==5a3=10．故选C

考点分析：

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若

，则α-β一定不属于的区间是（）
A．（-π，π）
B． manfen5.com 满分网

C．（0，π）
D．（-π，0）
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如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂；以F₁，F₂为焦点，离心率e= manfen5.com 满分网

的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．
（1）当m=1时，求椭圆C₂的方程；
（2）当△PF₁F₂的边长恰好是三个连续的自然数时，求△MPQ面积的最大值．

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设数列{a_n}为等比数列，数列{b_n}满足b_n=na₁+（n-1）a₂+…+2a_n-1+a_n，n∈N^*，已知b₁=m， manfen5.com 满分网

，其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的首项和公比；
（Ⅱ）当m=1时，求b_n；
（Ⅲ）设S_n为数列{a_n}的前n项和，若对于任意的正整数n，都有S_n∈[1，3]，求实数m的取值范围．

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某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动．若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元，农民购买电视机获得相应的补贴分别为 manfen5.com 满分网

p，mln（q+1）（m＞0）万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场，且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元（精确到0.1，参考数据：ln4≈1.4）．
（1）当 manfen5.com 满分网

时，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出其最大值；
（2）讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC_l=4，E在BB_l上，且EB₁=1，D、F分别为CC_l、A_lC₁的中点．
（I）求证：B₁D⊥平面ABD；
（Ⅱ）求异面直线BD与EF所成的角余弦值；
（Ⅲ）求直线EF与平面ABD所成角的正弦值．

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试题属性

在等差数列{an}中，若a3=2，则该数列的前5项的和为（ ） A．32 B．1...