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在等差数列{an}中,若a3=2,则该数列的前5项的和为( ) A.32 B.1...

在等差数列{an}中,若a3=2,则该数列的前5项的和为( )
A.32
B.16
C.10
D.20
利用等差数列的前n项和公式表示出数列前5项的和,利用等差数列的性质化简,将a3的值代入即可求出值. 【解析】 因为a3=2, 所以该数列的前5项的和S5==5a3=10. 故选C
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考点分析:
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manfen5.com 满分网,则α-β一定不属于的区间是( )
A.(-π,π)
B.manfen5.com 满分网
C.(0,π)
D.(-π,0)
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如图,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率e=manfen5.com 满分网的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动.
(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;
(2)当△PF1F2的边长恰好是三个连续的自然数时,求△MPQ面积的最大值.

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设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+(n-1)a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,manfen5.com 满分网,其中m≠0.
(Ⅰ)求数列{an}的首项和公比;
(Ⅱ)当m=1时,求bn
(Ⅲ)设Sn为数列{an}的前n项和,若对于任意的正整数n,都有Sn∈[1,3],求实数m的取值范围.
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某电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动.若厂家投放A、B型号电视机的价值分别为p、q万元,农民购买电视机获得相应的补贴分别为manfen5.com 满分网p,mln(q+1)(m>0)万元已知厂家把价值为10万元的A、B两种型号的电视机投放市场,且A、B两种型号的电视机投放金额都不低于1万元(精确到0.1,参考数据:ln4≈1.4).
(1)当manfen5.com 满分网时,请你制定一个投放方案,使得在这次活动中农民得到的补贴最多,并求出其最大值;
(2)讨论农民得到的补贴随厂家投放B型号电视机金额的变化而变化的情况.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CCl=4,E在BBl上,且EB1=1,D、F分别为CCl、AlC1的中点.
(I)求证:B1D⊥平面ABD;
(Ⅱ)求异面直线BD与EF所成的角余弦值;
(Ⅲ)求直线EF与平面ABD所成角的正弦值.

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