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设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1,,数列{an}满足f(...

设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1manfen5.com 满分网,数列{an}满足f(1)=n2an(n∈N*),则数列{an}的通项an等于manfen5.com 满分网
由f(0)=,得到,由f(1)=n2an得到sn=n2an,这样数列变为已知首项和前n项和求数列的通项的问题,仿写一个等式,两式相减,合并同类项,约分化简,得到数列连续两项之间关系,叠乘得到结果. 【解析】 ∵, ∴, ∵f(1)=n2an, ∴sn=n2an, ∴sn+1=(n+1)2an+1, 两式相减得:an+1=(n+1)2an+1-n2an ∴, 用叠乘得到 故答案为:
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考点分析:
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