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满分5
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高中数学试题
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若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值...
若0＜a
1
＜a
2
，0＜b
1
＜b
2
，且a
1
+a
2
=b
1
+b
2
=1，则下列代数式中值最大的是（ ）
A．a
1
b
1
+a
2
b
2
B．a
1
a
2
+b
1
b
2
C．a
1
b
2
+a
2
b
1
D．
本题为比较一些式子的大小问题，可利用做差法和基本不等式比较，较复杂；也可取特值比较． 【解析】 又∵a1b1+a2b2-（a1b2+a2b1） =（a1-a2）b1+（a1-a2）b2 =（a2-a1）（b2-b1）≥0 ∴a1b1+a2b2≥（a1b2+a2b1） 而1=（a1+a2）（b1+b2）=a1b1+a2b2+a1b1+a2b1≤2（a1b2+a2b2） ∴ 解法二：取，，，即可． 故选A
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考点分析：
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时，函数
的最小值为（ ）
A．2
B．
C．4
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-y
2
=1（a＞0）的一条准线与抛物线y
2
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A．
B．
C．
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B．
C．
D．
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2
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2
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B．
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C．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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时，函数
的最小值为（ ）
-y2=1（a＞0）的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为（ ）
